Философское: насколько фундаментально число Пи?

Меня мучает один вопрос. Число Пи. Оно настолько фундаментально, что его нельзя было бы поменять даже при желании. Вот ускорение свободного падения можно поменять и ничего принципиально не поменяется. Скорость света тоже. Да любую физическую константу меняем и ничего принципиального не происходит. Мир будет немного другим, но теоретически поменять мы эту константу можем. Даже в компьютерных симуляциях можно поиграться любыми константами мира и посмотреть что будет меняться. А вот число ПИ - нельзя. Оно есть такое, какое есть. В любых компьютерных симуляциях оно будет таким же, как есть и изменить его нельзя. Т.е. оно вытекает как бы само собой на любой геометрии плоскости. Вот есть плоскость - автоматом есть и число ПИ. И поменять его нельзя. Само свойство пространства содержит в себе это число.

Получается, что есть вещи, которые даже Создатель мира не может изменить. Ну либо я не понимаю, как это можно сделать. Хотя много раз пытался представить себе мир, в котором число ПИ отличалось бы от своего значения.

Поэтому, у меня к Вам вопрос: "Как думаете, можно ли спроектировать мир с другим числом ПИ? Скажем, не 3.14, а 10 или 2? Как будет выглядеть этот мир? Возможна ли такая геометрия впринципе?"